使用倒排索引极速提高字符串搜索效率

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在Python中，如果要判断一个字符串是否在另一个字符串里面，我们可以使用in关键字，例如：

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>>> a = '你说我是买苹果电脑，还是买windows电脑呢？'
>>> if '苹果' in a:
...  print('苹果这个词在a字符串里面')
...
苹果这个词在a字符串里面

如果有多个句子和多个关键字，那么可以使用for循环来实现：

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sentences = ['你说我是买苹果电脑，还是买windows电脑呢？', 
             '人生苦短我用Python', 
             '你TM一天到晚只知道得瑟',
             '不不不，我不是说你，我是说在座的各位都是垃圾。'
             '我CNM你个大SB'
            ]
keywords = ['垃圾', 'CNM', 'SB', 'TM']
for sentence in sentences:
    for keyword in keywords:
        if keyword in sentence:
            print(f'句子: 【{sentence}】包含脏话：【{keyword}】')

运行效果如下图所示：

现在如果有100000000个句子，有1000个关键字，那么你需要对比1000亿次才能全部查询完成。这个时间代价太大了，如果Python一秒钟能运行500万次查询（实际上没有这么快），那么1000亿次查询需要20000秒，接近6小时。而且，由于in关键字的时间复杂度为O(n)，如果有大量长句子，查询时间会更长。

例如，我们要从下面的句子里面寻找CNM。

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sentences = ['你说我是买苹果电脑，还是买windows电脑呢？', 
             '人生苦短我用Python', 
             '你TM一天到晚只知道得瑟',
             '不不不，我不是说你，我是说在座的各位都是垃圾。',
             '我CNM你个大SB',
             '各位同学，Good Morning！',
             '网络这个单词，它的英文为Network',
             '我不想听到有人说CNM！'
            ]

如果使用常规方法，那么我们的做法是：

  1. CNM在你说我是买苹果电脑，还是买windows电脑呢？中吗？不在！
  2. CNM在人生苦短我用Python吗？不在！
  3. ……
  4. ……
  5. CNM在我CNM你个大SB吗？在！
  6. CNM在各位同学，Good Morning！吗？不在！
  7. CMN在网络这个单词，它的英文为Network吗？不在！
  8. CNM在我不想听到有人说CNM！吗？在！

于是就知道了，CNM在sentences列表下标为4和7的这两个句子中。

下面，我们换一个看起来更笨的办法：

要找到CNM在哪几句里面，可以变成：寻找C、N、M这三个字母在哪几句里面。然后，再找到同时有这三个字母的句子:

  1. C在4, 7句
  2. N在4，6，7句
  3. M在2, 4，5，7句

所以，{4, 7} 与 {4, 6, 7} 与 {4, 5, 7}做交集，得到{4, 7}说明CNM这个词很有可能是在第4句和第7句。

为什么说很可能呢？因为假如再添加一句话：今天我们学习三个单词：Cat, Network, Morning。这一句也会被认为包含CNM这个词，但实际上它只是同时包含了C、N、M三个字母而已。

接下来，有人会问了：原来直接查询CNM的时候，只需要查询8次就可以了。现在你分别查询C N M要查询24次。你是修复了查询时间太短的bug吗？

回答这个问题之前，我们再来看另一个问题。

Python里面，当我要判断字母C是不是在句子我不想听到有人说CNM！里面时，Python是如何工作的？

实际上，它的工作原理可以写成：

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sentence = '我不想听到有人说CNM！'
for char in sentence:
    if char == 'C':
        print('C在这个字符串中')
        break

如果要判断C、N、M是不是都在这个字符串我不想听到有人说CNM！中，同一个字符串会被遍历3次。有没有办法减少这种看起来多余的遍历操作呢？

如果我们把我不想听到有人说CNM！这个句子转成字典会怎么样：

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sentence = '我不想听到有人说CNM！'
sentence_dict = {char: 1 for char in sentence}
for letter in 'CNM':
    if letter in sentence_dict:
        print(f'字母{letter}在句子中！')

这样一来，只需要在生成字典的时候遍历句子一次，减少了2次冗余遍历。并且，判断一个元素是否在字典里面，时间复杂度为O(1)，速度非常快。

我不想听到有人说CNM！生成的字典为{'我': 1, '不': 1, '想': 1, '听': 1, '到': 1, '有': 1, '人': 1, '说': 1, 'C': 1, 'N': 1, 'M': 1, '！': 1}。那么如果要把列表里面的所有句子都这样处理，又怎么存放呢？此时，字典的Key就是每一个字符，而Value可以是每一句话在原来列表中的索引：

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sentences = ['你说我是买苹果电脑，还是买windows电脑呢？', 
             '人生苦短我用Python', 
             '你TM一天到晚只知道得瑟',
             '不不不，我不是说你，我是说在座的各位都是垃圾。',
             '我CNM你个大SB',
             '各位同学，Good Morning！',
             '网络这个单词，它的英文为Network',
             '我不想听到有人说CNM！']
index_dict = {}
for index, line in enumerate(sentences):
    print(index, line)
    for char in line:
        if not char.strip():
            continue
        if char in index_dict:
            index_dict[char].add(index)
        else:
            index_dict[char] = {index}

生成的字典为：

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{'B': {4},
 'C': {4, 7},
 'G': {5},
 'M': {2, 4, 5, 7},
 'N': {4, 6, 7},
 'P': {1},
 'S': {4},
 'T': {2},
 'd': {0, 5},
 'e': {6},
 'g': {5},
 'h': {1},
 'i': {0, 5},
 'k': {6},
 'n': {0, 1, 5},
 'o': {0, 1, 5, 6},
 'r': {5, 6},
 's': {0},
 't': {1, 6},
 'w': {0, 6},
 'y': {1},
 '。': {3},
 '一': {2},
 '不': {3, 7},
 '个': {4, 6},
 '为': {6},
 '买': {0},
 '人': {1, 7},
 '位': {3, 5},
 '你': {0, 2, 3, 4},
 '到': {2, 7},
 '单': {6},
 '只': {2},
 '各': {3, 5},
 '同': {5},
 '听': {7},
 '呢': {0},
 '在': {3},
 '圾': {3},
 '垃': {3},
 '大': {4},
 '天': {2},
 '学': {5},
 '它': {6},
 '座': {3},
 '得': {2},
 '想': {7},
 '我': {0, 1, 3, 4, 7},
 '文': {6},
 '是': {0, 3},
 '晚': {2},
 '有': {7},
 '果': {0},
 '瑟': {2},
 '生': {1},
 '用': {1},
 '电': {0},
 '的': {3, 6},
 '知': {2},
 '短': {1},
 '络': {6},
 '网': {6},
 '脑': {0},
 '苦': {1},
 '英': {6},
 '苹': {0},
 '词': {6},
 '说': {0, 3, 7},
 '还': {0},
 '这': {6},
 '道': {2},
 '都': {3},
 '！': {5, 7},
 '，': {0, 3, 5, 6},
 '？': {0}}

生成的字典这么长，看起来非常可怕。但是别慌，毕竟不是你人肉寻找。对Python来说，字典里面无论有多少个Key，它的查询时间都是一样的。

现在，我们要寻找C、N、M，于是代码可以写为：

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index_list = []
for letter in 'CNM':
    index_list.append(index_dict.get(letter, {}))

common_index = set.intersection(*index_list)  # 对包含各个字母的索引做交集，得到同时包含3个字母的句子
print(f'这几个句子里面同时含有`C`、`N`、`M`：{common_index}')
for index in common_index:
    print(sentences[index])

运行结果如下：

所以，对于一组需要被查询的关键字，也可以这样搜索：

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keywords = ['垃圾', 'CNM', 'SB', 'TM']
for word in keywords:
    index_list = []
    for letter in word:
        index_list.append(index_dict.get(letter, {}))

    common_index = set.intersection(*index_list)
    print(f'>>这几个句子里面同时含有：{word}')
    for index in common_index:
        print(sentences[index])

运行效果如下图所示：

看完这篇文章以后，你已经学会了倒排索引（Inverted-index）。这是Google搜索的核心算法之一。

可以看出，对于少量数据的搜索，倒排索引并不会比常规方法节约多少时间。但是当你有100000000条句子，1000个关键词的时候，用倒排索引实现搜索，所需要的时间只有常规方法的1/10甚至更少。

最后回到前面遇到的一个问题，当句子里面同时含有字母C、N、M，虽然这三个字母并不是组合在一起的，也会被搜索出来。这就涉及到搜索引擎的另一个核心技术——分词了。对于英文而言，使用空格来切分单词就好了。但是对于中文来说，不同的汉字组合在一起构成的词语，字数是不一样的。甚至有些专有名词，可能七八个字，但是也要作为整体来搜索。

分词的具体做法，又是另外一个故事了。